Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 17 см і 24 см. Бісектрису трикутника, проведену з вершини його меншого кута, поділено у відношенні 2 : 5, рахуючи від вершини, і через точку поділу проведено пряму, паралельну меншій стороні. Знайдіть площу отриманої при цьому трапеції.
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)