Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость.
А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см
О-центр шара
О1-центр сечения(круга); М лежит на окр-сти сечения
ОМ=R; OO1=H; ∠O1OM=a
тр-ник О1ОМ-прямоугольный
ОМ-гипотенуза; ОО1/ОМ=cosa; OM=OO1/cosa=H/cosa
S=4π(H/cosa)^2=4πH^2 /cos^2 a