Всего видится 4 варианта решения - отрезок МN плоскость пересекает или нет, и отрезок в отношении 1 к трём разделён начиная от M или от N. И не сказано, который из концов отрезка дальше от плоскости, но это то же самое. что и неопределённость с точкой разбиения. Точка разбиения О, ближайшая точка плоскости Z 1. M и N по одну сторону плоскости 1а. MZ = 5 дм; NZ = 3 дм MO = 3*ON MN = 2 дм MO + ON = 2 3*ON + ON = 2 4*ON = 2 ON = 0,5 дм OZ = 3+0,5 = 3,5 дм 1б) MZ = 5 дм; NZ = 3 дм 3*MO = ON MN = 2 дм MO + ON = 2 MO + 3*MO = 2 4*MO = 2 MO = 0,5 дм OZ = 5-0,5 = 4,5 дм 2. M и N по разные стороны плоскости 2а. MZ = 5 дм; NZ = 3 дм MO = 3*ON MN = 5+3 = 8 дм MO + ON = 8 3*ON + ON = 8 4*ON = 8 ON = 2 дм OZ = 3-2 = 1 дм 2б) MZ = 5 дм; NZ = 3 дм 3*MO = ON MN = 8 дм MO + ON = 8 MO + 3*MO = 8 4*MO = 8 MO = 2 дм OZ = 5-2 = 3 дм
A = 5 см, b = 6 см, c = 7 см Проверим. По теореме косинусов cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7 A = arccos(5/7) Часто в математических задачах это уже может считаться ответом. Если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. Если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. Но можно и вычислить :) Приближённо. A = arccos(5/7) ≈ 44,42° cos(B) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35 B = arccos(19/35) ≈ 57,12° cos(C) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5 C = arccos(1/5) ≈ 78,46°
Сумма всех углов пятиугольника равна 180*(5-2)=540
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
х=30
Значит, больший из углов равен 8*30°=240°