Всё очень просто, следите за мыслью и сами поймёте. Раз два угла равны между собой, то смотрите: АDB и BDE углы смежные, т.е. если 180-ADВ сделать. Так же углы ВEC и ВED смежные, у них так же 180-BEC. Но т.к. между собой эти два угла равны, то получившиеся углы внутри треугольника ВDE тоже будут равны. Треугольник этот получится равнобедренным. А в равнобедренном значит ВD будет равна стороне BE, а значит треугольники ABD и BEC будут равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства). Если треугольники равны - соответствующие элементы равны, т.е. AB = BC. А значит треугольник ABC - равнобедренный)
Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВС² + АС²
АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
Значит, АВ = 10 см
2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:
S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²
Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →
S = 1/2 × AB × CD
24 = 1/2 × 10 × CD
24 = 5 × CD
Значит, CD = 24/5 = 4,8 см
ОТВЕТ: 4,8 см