Радиус окружности большего (нижнего) основания х радиус окружности меньшего (верхнего) основания у нижнее основание 2х верхне основание 2у высота трапеции h=x+у площадь трапеции = высота * среднее арифметическое длин оснований S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2 известный отсеченный отрезок b b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)
(x+у)^2=100 4xy/(x+y)=8
x+y=10 4xy/10=8
x+y=10 4xy=80
x+y=10 xy=20
y=10-x x(10-x)=20 10х-x^2=20 x^2-10x+20=0 d=100-4*20=20 x1=(10+корень(20))/2 y1=10-х1=(10-корень(20))/2 x2=(10-корень(20))/2 y2=10-х2=(10+корень(20))/2 х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ
Условие задачи неполное и неправильное. Должно быть так: На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 70, AD = 94, отмечена точка E, так что ∠ЕАВ = 45°. Найдите ЕД.
Решение: В прямоугольнике противолежащие стороны равны: АВ = CD = 70 BC = AD = 94. Все углы прямоугольника прямые. ΔАВЕ: ∠АВЕ = 90°, ∠ЕАВ = 45°, ⇒ ∠АЕВ = 45°. Значит ΔАВЕ равнобедренный, ВЕ = АВ = 70. ЕС = ВС - ВЕ = 94 - 70 = 24.
радиус окружности меньшего (верхнего) основания у
нижнее основание 2х
верхне основание 2у
высота трапеции h=x+у
площадь трапеции = высота * среднее арифметическое длин оснований
S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2
известный отсеченный отрезок b
b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)
(x+у)^2=100
4xy/(x+y)=8
x+y=10
4xy/10=8
x+y=10
4xy=80
x+y=10
xy=20
y=10-x
x(10-x)=20
10х-x^2=20
x^2-10x+20=0
d=100-4*20=20
x1=(10+корень(20))/2
y1=10-х1=(10-корень(20))/2
x2=(10-корень(20))/2
y2=10-х2=(10+корень(20))/2
х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y
нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ