Обозначим трапецию буквами ABCD, где AD - нижнее основание, BC - верхнее основание. Пусть AD=a, BC=b. Опустим высоту из точки С на основание AD. Пусть СO - высота трапеции. Так как трапеция равнобокая, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то AC=BD, а угол CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO
Найдем чему равно AO:
AO=AD-OD
Так как трапеция равнобокая, то
OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2
AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии), то есть
AO=CO=10см
ответ: средняя линия равна 10см.
28 см.
Объяснение:
1. В прямоугольном тр-ке один угол 90 гр, второй по условию задачи 60 гр,значит
3 угол = 180-90-60 = 30 гр.
2. В прямоугольном тр-ке меньший катет, противолежащий углу в 30 гр равен половине гипотенузы.
Пусть катет - х
гипотенуза - 2х
Составим и решим уравнением:
х+2х = 42 см
3х = 42
х = 14 см - меньший катет
3. 2х = 14*2 = 28 см - гипотенуза
ответ - гипотенуза равна 28 см