РЕШИТЬ 8 КЛАСС решение прямоугольных треугольников найдите периметр квадрата с диагональю найдите диагонали ромба со стороной 6 см и острым углом 60 Решите хоть 1 задание
1) опускаем сторону к основанию - падает в середину, получается 2 одинаковых прямоуг. треуг, по т-ме Пифагора высота = (под корнем) 100 - 36 = 8 S = 1/2*12*8=48 (см кв.)
2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр., получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град., 12 - гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96. То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см.кв.)
3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h Основание поделено 5:10:5, Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12 S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60 S прямоуг.= 10*12=120 S трап.= 60 + 120 = 180
По условию задачи просят найти неизвестную сторону ромба, то есть проведя диагонали мы получили 4 прямоугольных треугольника. гипотенуза равна 12 и один из катетов (высота) 2,4, нам надо найти второй катит, здесь нам Пифагор ищем катет по формуле c2=b2+a2, и остается только подставить 144=5,76+x2, получилось уравнение, но перед тем как его решить необходимо записать его в правильном виде −x2=5,76−144/*(−1) x2=−5,76+144 x2=138,24 /2 x= 69,12 после извлекаем корень из 69,12 и получаем приблезительно 8,3
S = 1/2*12*8=48 (см кв.)
2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр., получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град., 12 - гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96.
То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см.кв.)
3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h
Основание поделено 5:10:5,
Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12
S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60
S прямоуг.= 10*12=120
S трап.= 60 + 120 = 180