Треугольники АВН и ВКС прямоугольные, углы АВН и КВС равны, например х°, углы А и С равны, например, α°. Из треугольника АВН α+х=90; И 2х+48=180-α, т к сумма А и В равна 180. Отсюда выразим х и найдем α= 48°. углы А=С=48°, углы B =D 132°. диагонали ромба образуют углы с его сторонами 24° и 66
Второй признак равенства треугольников. Теорема. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1. Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Sтреугольника=1/2ah. ВА-а(основание). Находим по т Пифагора ВА2=ВС2+СА2=12в кв+16в кв=144+256=400 ВА=20. дальше по ф.Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р-полупериметр а,в,с-стороны. p=(20+12+16)÷2=48÷2=24 S=√24(24-12)(24-16)(24-20)=√24×12×8×4=√6×4×2×6×4×2×4=6×4×2×2=96 S=96 S=1/2ah S=1/2×20×ch 96=1/2×20×ch CH=96÷10 CH=9,6 ответ: 9,6 треугольник начертила с прямым углом С. Надеюсь все подробно=)
Из треугольника АВН α+х=90; И 2х+48=180-α, т к сумма А и В равна 180.
Отсюда выразим х и найдем α= 48°.
углы А=С=48°, углы B =D 132°.
диагонали ромба образуют углы с его сторонами 24° и 66