Даны вершины пирамиды: А (2;0;4, В(0;3;7), С(0;0;6), S(4;3;5).
Находим координаты векторов:
АС = (-2; 0; 2), АS = (2; 3; 1).
Их векторное произведение равно: 0 + 4j - 6k - (-2j) - 6i =
= (-6; 6; -6). Модуль этого произведения равен √(36 + 36 + 36) = 6√3.
Площадь грани ACS равна:
S(ASC) = (1/2)*6√3 = 3√3 кв.ед.
Находим вектор АВ = (-2; 3; 3).
Объём пирамиды равен:
V = (1/6)*((AC x AS)*AB) = (1/6)*(12 + 18 - 18) = 12/6 = 2 куб.ед.
Высота, опущенная на грань ACS, равна:
h(ASC) = (3V)/(S(ASC) = (3*2)/(3√3) = 2√3/3.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М