Question

, БЕЗ СПАМА Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 52–√ м.

Answer 1

Обозначим сторону через \mathrm{a}a , а диагональ через \mathrm{d}d .

По теореме Пифагора: \begin{gathered} \mathrm{d^2=a^2+a^2}\\ \mathrm{d=a\sqrt{2}} ~~~\Rightarrow~~~\mathrm{a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5} \end{gathered}

d

2

=a

2

+a

2

d=a

2

⇒ a=

2

d

=

2

5

2

=5

Тогда \mathrm{S=a^2=5^2=25}S=a

2

=5

2

=25 дм²

Answer 2

Диагональ равна корню из суммы квадратов двух соседних сторон квадрата.

Ну т.е сторону квадрата можно условно обозначить x

$2x^{2} =52\sqrt{2} \\x^{2}=26\sqrt{2} \\x=\sqrt{26\sqrt{2} }$

Площадь равна квадрату стороны.

Значит S=$26\sqrt{2}$

Сторона равна $\sqrt{26\sqrt{2} }$ см

Площадь равна $26\sqrt{2}$ см^2