Начнем с самого простого: Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Rш=10см. Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см. Тогда его сторона равна Rк= 10√2см. Сторона правильного треугольника равна R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3. Но можно и без формулы: по теореме косинусов. a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см. ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.
Геометрическая фигура - множество точек, которое образует конечное количество линий. Основными геометрическими фигурами являются точка и прямая линия.
Геометрическое место точек, удаленных от заданной точки на заданное расстояние - окружность.
Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла - биссектриса.
Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка - серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек, удаленных от заданной прямой на заданное расстояние - прямая, параллельная заданной прямой.