Нужна ! ) в треугольнике abc внешние углы при вершинах a и b равны, а внешний угол при вершине с в два - id181786020220214 от Nurs147 14.02.2022 09:40

Question

Геометрия: Нужна ! ) в треугольнике abc внешние углы при вершинах a и b равны, а внешний угол при вершине с в два раза меньше внутреннего угла при этой же вершине. определите, какая из сторон треугольника abc является наибольшей.

Nurs147 · Accepted Answer

Значит так.
Вспомним что такое равнобедренный треугольник и высота. Равнобедренный треугольник у которого боковые стороны равны и углы при основании равны.
Высота - перпендикуляр проведённый из вершины к противоположной стороне. И он образует прямой угол.
Приступим к задаче:
Пусть треугольник ABC. AC-основание.
т.к. треугольник равнобедренный, то AB=10 и BC=10 (AB и BC боковые стороны)
Высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и BCH.
Можно из треугольника ABH найти AH, по теореме пифагора.
AB^2=BH^2+AH^2 выражаем AH^2
AH^2=AB^2-BH^2=100-64=36
AH=6
таким же образом находим HC в треугольнике HBC.
т.к. треугольник равнобедренный то HC то же будет равно 6
AC=HC+AH=6+6=12
ОТвет: AC=12

MOGZ ответил