М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
adidas2963
adidas2963
12.09.2021 09:28 •  Геометрия

Найти пары равных треугольников, доказать их равенство


Найти пары равных треугольников, доказать их равенство

👇
Открыть все ответы
Ответ:
lol234583
lol234583
12.09.2021

CosA = 4/√42 ≈ 0,617.

CosB = 2/√30 ≈ 0,365.

CosC = 3/√35  ≈ 0,51.

Объяснение:

Если надо найти КОСИНУСЫ углов, то решение:

CosA = (Xab·Xac+Yab·Yac+Zab·Zac)/(|AB|·|AC|). (формула).

Координаты вектора AB = (0-2;1-(-1);3-1) = (-2;2;2).

Модуль АВ равен |AB| =√((-2)²+2²+2²) = 2√3.

Координаты вектора AC = (-1-2;1-(-1);0-1) = (-3;2;-1).

Модуль АC равен |AC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √14.  

CosA =(6+4-2)/(√(12·14) = 8/(2√42) = 4/√42 ≈ 0,617.

∠A ≈ 52°

Аналогично:

CosВ = (Xba·Xbc+Yba·Ybc+Zba·Zbc)/(|BA|·|BC|).

Координаты вектора BA = (2-0;-1-1);1-3) = (2;-2;-2).

Модуль ВA равен |BA| = 2√3.

Координаты вектора BC =(-1-0;1-1);0-3) = (-1;0;-3).

Модуль BC равен |BC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √10.

CosB =(-2+0+6)/(√(12·10) = 4/(2√30) = 2/√30 ≈ 0,365.

∠B ≈ 69° .

CosC = (Xca·Xcb+Yca·Ycb+Zca·Zcb)/(|CA|·|CB|).

Координаты вектора CA = (-1-2;1-(-1);0-3) = (3;-2;1).

Модуль CA равен |CA| = √14.

Координаты вектора CB =(0-(-1);1-1);3-0) = (1;0;3).

Модуль BC равен |CB| =√(1²+0²+3)²) = √10.

CosC =(3+0+3)/(√(14·10) = 6/(2√35) = 3/√35  ≈ 0,51.

∠C ≈ 59°.

Проверка: ∠А +∠В +∠С = 52° + 69° +59° = 180°.

4,6(13 оценок)
Ответ:
pawskayaliolya
pawskayaliolya
12.09.2021

 Достаточно доказать, что RPTQ – равнобокая трапеция. Четырёхугольник ARDQ – вписанный, поэтому  ∠RQD = ∠DAR.  Также, поскольку четырёхугольник ABCD  – вписанный, то  ∠BCD = 180° – ∠DAR.  Cледовательно,  ∠RQD + ∠BCD = 180°,  то есть прямые PT и RQ параллельны.

  Докажем теперь, что в трапеции RPTQ диагонали равны. Четырёхугольник APCQ вписан в окружность с диаметром AC, поэтому 
PQ = AC·sin∠BCD.  Aналогично,  RT = BD·sin∠ABC.  Но из вписанности четырёхугольника ABCD следует, что 
   Значит,  PQ = RT,  то есть трапеция – равнобокая.

4,6(30 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ