Висота рівнобедреного трикутника, що проведена до його основи, дорівнює 15 см, а бічна сторона відноситься до основи як 2:1. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник
Вариант решения. Сделаем для наглядности рисунок. Площадь и основание треугольника нам известны, найдем его высоту. Опустим ее из вершины А к продолжению стороны ВС, точку пересечения обозначим Н. Применим формулу нахождения площади треугольника S=ah:2 из которой h=2S:a=32:8=4 см Ясно, что треугольник АНС - египетский, т.к. гипотенуза равна 5 см, один из катетов 4 см, и НС=3 см, это можно проверить по т. Пифагора. Из прямоугольного треугольника АВН найдем искомую сторону АВ. АВ²=АН²+ВН²= 4²+(8+3)²=16+121=137 АВ=√137=≈11,705 см Другое решение верное, хотя и дало иной ответ, т.к. значения величины угла и его синуса и косинуса, найденные по таблицам, являются обычно приблизительными.
1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ+ВС= 4,3см+3,2см=7,5см=АС.Следовательно, точка В лежит между точками А и С.Может ли точка А лежать между точками В и С?Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.Может ли точка С лежать между точками А и В?АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE= 9см+7см=12см=DE.Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD +DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше чем DE.DC+CE=DE=9см+7см=12см, значит точка С лежит между точками D и E.
Трикутник АВС, ВН =15, АК=24, АВ=ВС
Площа трикутника =1/2АС*ВН = 1/2ВС*АК
1/2АС*15=1/2ВС*24, 15АС=24ВС, АС=24ВС/15=1,6ВС, ВН-висота, медіана
АН=НС=АС/2=1,6ВС/2=0,8ВС
Трикутник НВС, ВС в квадраті=НС в квадраті+ВН в квадраті
ВС в квадраті=0,64ВС в квадраті +225
0,36 ВС в квадраті=225, ВС=25=АВ, АС=1,6*25=40,
площа = 1/2*40*15=300
Объяснение: