Правильная 4-х угольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
S(полн)=S(осн)+S(бок), S(осн)=АВ² , S(бок)=1/2 Р(осн)*а, где а-апофема.
S(осн)=24² , S(осн)=576 дц².
Пусть МК⊥ВС, тогда ОК⊥ВС , по т. о 3-х перпендикулярах. ОК=12 дц.
ΔОМК-прямоугольный , по т. Пифагора МК²=ОК²+МО² , МК=20 дц.
S(бок)=1/2 *(4*24)*20=960(дц²).
S(полн)=576+960=1536 (дц²).
На швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25% ⇒
(1536*25):100=384(дц²) тратиться на швы и обрезки.
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см. Находим катет ВС: ВС = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см. Косинус угла ВАС равен: cosBAC = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13. Теперь находим отрезок ЕС по теореме косинусов: ЕС = √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см. Треугольники АДЕ и ВЕС подобны по двум углам (прямому и вертикальному). Из подобия имеем пропорцию: ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС. Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.
Объяснение:
1)
Правильная 4-х угольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
S(полн)=S(осн)+S(бок), S(осн)=АВ² , S(бок)=1/2 Р(осн)*а, где а-апофема.
S(осн)=24² , S(осн)=576 дц².
Пусть МК⊥ВС, тогда ОК⊥ВС , по т. о 3-х перпендикулярах. ОК=12 дц.
ΔОМК-прямоугольный , по т. Пифагора МК²=ОК²+МО² , МК=20 дц.
S(бок)=1/2 *(4*24)*20=960(дц²).
S(полн)=576+960=1536 (дц²).
На швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25% ⇒
(1536*25):100=384(дц²) тратиться на швы и обрезки.
1536+384=1920 (дц²)