Смотрите вложенный файл. Там чертеж. Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!) Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а. Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем: а²+а²=2а² Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2 Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2 Периметр описанного квадрата равен P=8а p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров) Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a² Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a² Отношение площадей: s/S=(2a²)/(4a²)=1/2
Відповідь:
56Pi
Пояснення: