ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd.
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180
Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.
Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:
ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим
(12+x)^2-180=36+x
144+x^2+24x-180=36-x^2
24x=72
x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15см
l=3,14*15=47,1см
Подробнее - на -
6 + 8√2 см
Объяснение:
Трапеция равнобокая => ее боковые стороны равны. Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание и рассмотрим любой из образовавшихся треугольников (они равны). Это будет прямоугольный треугольник с двумя углами по 45°, гипотенуза которого равна 8 см. Либо через косинус 45°, либо через теорему Пифагора высчитываем, что катеты прямоугольника равны 4√2 см.
Теперь рассмотрим все большее основание. Отрезок между перпендикулярами равен меньшему основанию, т.е. 6 см, а два оставшихся отрезка равны по 4√2 см. Значит, большее основание = 6 см + 2* 4√2 см = 6 + 8√2 см
Треугольник АВС, уголА=90, ВС=13, АВ=5, АС = корень (ВС в квадрате - АВ в квадрате) =
= корень(169-25) =12
точка С -центр окружности
СД медиана на АВ = 1/2 корень(2 х АС в квадрате + 2 х ВС в квадрате - АВ в квадрате) =
= 1/2 (288 + 338 -25) = 12,25
СД радиус = 12,25
По моему так, хотя на все 100 не уверена