Question

В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 16 см, площадь полной поверхности 60 см Найти высоту правильной призмы: Выберите один ответ:
a. 2,5
b. 11
c. 1,75
d. 4

Answer 1

Добрый день!

Чтобы найти высоту правильной четырехугольной призмы, нам понадобятся данные о площади основания и площади полной поверхности. Сначала мы вычислим периметр основания, а затем найдем высоту призмы.

1. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см^2. Площадь основания для четырехугольной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь основания = a * b,

где a и b - длины сторон основания.

Для правильной четырехугольной призмы все стороны основания равны между собой и равны стороне квадрата. Поэтому площадь основания можно выразить как:

Площадь основания = a^2.

Так как площадь основания равна 16 см^2, то a^2 = 16. Решим эту квадратную уравнение для нахождения a:

a^2 = 16,
a = √16,
a = 4.

Таким образом, длина стороны основания равна 4 см.

2. Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 60 см^2. Площадь полной поверхности можно вычислить по формуле:

Площадь полной поверхности = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * h,

где h - высота призмы.

Для правильной четырехугольной призмы периметр основания равен 4 * a, где a - длина стороны основания. Поэтому площадь полной поверхности можно выразить как:

60 = 2 * 16 + 4 * 4 * h,
60 = 32 + 16h,
16h = 60 - 32,
16h = 28,
h = 28/16 = 7/4 = 1.75.

Таким образом, высота правильной призмы равна 1.75 см.

Ответ: c. 1.75.