Из приведенных уравнений покажи уравнения окружности, касающейся оси ординат. Верных ответов: 4

(x + 3)2 + (y – 4)2 = 25

(x – 8)2 + (y + 4)2 = 8

(x + 2)2 + (y – 1)2 = 2

(x + 7)2 + (y – 11)2 = 121

(x + 6)2 + (y + 1)2 = 36

(x + 7)2 + (y – 3)2 = 9

(x – 5)2 + (y – 6)2 = 25

(x + 12)2 + (y – 1)2 = 144

как можно скорей

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

нази13

21.09.2020

Уравнение окружности имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

, где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус

а)
Подставляем координаты точек в уравнение:
$\begin{cases} (1-a)^2+(-4-b)^2=r^2 \\ (4-a)^2+(5-b)^2=r^2 \\ (3-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \right \end{cases}$
Правые части равны, значит равны и левые части. Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
$(1-a)^2+(-4-b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
(1-a)^2+(4+b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
1-2a+a^2+16+8b+b^2=16-8a+a^2+25-10b+b^2
\\\
1-2a+8b=-8a+25-10b
\\\
6a+18b-24=0
\\\
a+3b-4=0
\\\
\Rightarrow a=4-3b$
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
$(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(2+b)^2
\\\
16-8a+a^2+25-10b+b^2=9-6a+a^2+4+4b+b^2
\\\
16-8a+25-10b=9-6a+4+4b
\\\
2a+14b-28=0
\\\
a+7b-14=0$
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
$4-3b+7b-14=0 \\\ 4b=10 \\\ \Rightarrow b=2.5 \\\ \Rightarrow a=4-3\cdot2.5=-3.5 \\\ \Rightarrow r^2=(4-(-3.5))^2+(5-2.5)^2=56.25+6.25=62.5$
Искомое уравнение окружности: (x+3.5)^2+(y-2.5)^2=62.5

б)
Подставляем координаты точек в уравнение:
$\begin{cases} (3-a)^2+(-7-b)^2=r^2 \\ (8-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \\ (6-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}$
Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
$(3-a)^2+(-7-b)^2= (8-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(3-a)^2+(7+b)^2= (8-a)^2+(2+b)^2
\\\
9-6a+a^2+49+14b+b^2=64-16a+a^2+4+4b+b^2
\\\
9-6a+49+14b=64-16a+4+4b
\\\
10a+10b-10=0
\\\
a+b-1=0
\\\
\Rightarrow a=1-b$
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
$(8-a)^2+(-2-b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ (8-a)^2+(2+b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ 64-16a+a^2+4+4b+b^2=36-12a+a^2+4-4b+b^2 \\\ 64-16a+4b=36-12a-4b
\\\
4a-8b-28=0
\\\
a-2b-7=0$
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
$1-b-2b-7=0 \\\ 3b=-6 \\\ \Rightarrow b=-2 \\\ \Rightarrow a=1-(-2)=3 \\\ \Rightarrow r^2=(6-3)^2+(2-(-2))^2=9+16=25$
Искомое уравнение окружности: (x-3)^2+(y+2)^2=25

4,7(31 оценок)

Ответ:

alinkaaa3

21.09.2020

Гімн - це візитна картка держави. Один з його символів. Гімн виконують перед початком футбольних або хокейних матчів збірної країни. Гімн виконують при нагородженні спортсменів - переможців найважливіших турнірів чемпіонатів світу або Олімпійських ігор. Власне, багато іноземців асоціюють країну саме з гімном. Гімн - це і показник поваги у власній історії та власним державним символам. Чомусь одні при виконанні гімну своєї країни встають, а інші продовжують розвалившись спокійно пити пиво. Саме тому в якості гімну зазвичай вибирають величну мелодію.

4,6(50 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

01.08.2020

Как закрывать приложения на iPhone, iPad и iPod Touch: инструкция для начинающих...

Семейная-жизнь

02.02.2020

Как показать почтение умершему знакомому...

Кулинария-и-гостеприимство

24.10.2021

Как законсервировать томатный соус...

03.04.2021