Question

На стороне СД параллелограмма АВСД отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке М. Найти АЕ, если АВ= 5,2 см, СЕ= 1,3 см, ЕМ= 2,2 см. ​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны по длине.

В данном случае, по условию известны длина сторон АВ и СЕ параллелограмма: АВ = 5,2 см и СЕ = 1,3 см.

С помощью свойства параллелограмма мы можем сделать следующее заключение: стороны СЕ и БМ равны по длине. Длина стороны БМ равна 2,2 см, так как дано в условии.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АЕМ. Мы знаем длину стороны АВ (5,2 см), сторону СЕ (1,3 см) и сторону ЕМ (2,2 см). Мы хотим найти длину стороны АЕ.

Воспользуемся теоремой о треугольнике: в треугольнике, если две стороны пропорциональны сторонам другого треугольника, то третья сторона треугольников также будет пропорциональна.

Мы можем записать пропорцию между треугольниками АЕМ и АВС:
АВ/СЕ = АЕ/ЕМ

Подставим известные значения:
5,2/1,3 = АЕ/2,2

Теперь решим пропорцию для определения длины стороны АЕ:
5,2 * 2,2 = 1,3 * АЕ

11,44 = 1,69 * АЕ

Разделим обе стороны уравнения на 1,69:
11,44/1,69 = АЕ

В результате получаем:
АЕ ≈ 6,77 см

Таким образом, длина стороны АЕ примерно равна 6,77 см.