М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gobon1337
gobon1337
19.02.2022 23:36 •  Геометрия

Дан треугольник ABC, в котором опущены две высоты, СН и AD. Все углы данного треугольника острые. Докажи, что получившиеся углы HDА и НСА равны.

👇
Ответ:
Ayvili
Ayvili
19.02.2022
Для начала, давайте вспомним, что такое высоты треугольника. Высоты треугольника - это отрезки, которые проведены из вершин треугольника к противоположным сторонам и перпендикулярны им. То есть, высота CH - это отрезок, который проведен из вершины C к стороне AB и перпендикулярен ей. А высота AD - это отрезок, проведенный из вершины A к стороне BC и перпендикулярный ей.

Чтобы доказать, что углы HDA и NSA равны, нам потребуется использовать свойство перпендикулярных прямых, которое говорит о том, что перпендикулярные прямые образуют прямой угол, то есть угол, равный 90 градусам.

Рассмотрим треугольник AHC. В нем у нас есть две высоты - CH и AD. Из свойства перпендикулярных прямых следует, что углы HCA и HAD равны 90 градусам.

Также рассмотрим треугольник ABC. В нем мы уже знаем, что угол C равен 90 градусам, так как в треугольнике все углы острые. Тогда у нас получается, что угол BCА также равен 90 градусам.

Теперь обратимся к треугольнику DAB. В нем у нас есть одна высота - AD. Из свойства перпендикулярных прямых следует, что углы DAB и HAD равны 90 градусам.

Из вышеперечисленных угловых равенств мы можем сделать вывод, что углы HDA и НСА равны между собой, так как они являются соответствующими углами в сходных треугольниках AHC и CDА соответственно.

Таким образом, мы доказали, что углы HDА и НСА равны друг другу.
4,8(24 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ