Высота, проведенная из тупого угла трапеции к большему основанию, отсекает прямоугольный треугольник. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, острый угол трапеции по условию 60°, то третий угол: 180° - 90° - 60° = 30°
По условию задачи боковая сторона трапеции, которая является гипотенузой данного прямоугольного треугольника равна 10 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
10/2 = 5 см.
Большее основание трапеции по условию 30 см, тогда меньшее
30 - 5 - 5 = 20 см
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:
(30+20)/2 = 25 см.
ответ: 25 см
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см