Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем уравнение и получаем, что x^2=144. Значит, x=12=AB, значит, BC=13. Считаем периметр - AB+BC+CA=12+13+5=30см.
Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1 х + х+1 + х+1 = 50 3х + 2 = 50 3х = 50 - 2 3х = 48 х = 48 : 3 х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора: h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона: р = 50/2 = 25 S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
