В решении.
Объяснение:
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
Формула V пирамиды: V = 1/3 * S основания * h.
Нужно найти S основания пирамиды и её высоту.
S осн.=8²=64 см²
Высоту найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
S боковой поверхности = 2*64 = 128 cм² (по условию задачи).
S грани = 128 : 4 = 32 см².
S грани - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 см и высотой h ( апофемой грани).
S треуг. = 1/2 * осн. * h
32 = 4 *h
h = 32/4
h = 8 cм.
Высоту h пирамиды найти из прямоугольного треугольника, в котором апофема h - гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
h = √(8²-4²) = √64 - 16) = √48 = 4√3.
V пирамиды = (1/3 * 64 * 4√3) = (64 * 4√3)/3 = (256√3)/3 см³
Координаты точек
Точка B Точка M Точка K Точка C
x y z x y z x y z x y z
-1 2 -5 -3 4 2 0 -2 -3 2 3 -4
Вектор MВ Вектор KС
x y z x y z
-2 2 7 2 5 -1
Модуль (длина) 7,549834435 Модуль (длина) 5,477225575
MВ * m m = 3 KС* n n = 2
-6 6 21 4 10 -2
Результат
MВ*m+KС*n x y z L
-2 16 19 24,91987159.