M M 0 На рис. 1 зображено прямокутник кмPN. Укажіть приму.
паралельну стороні NP.
A
Б
В
T
А Б В Г
KN
КМ MP NM
2 Укажіть пряму, перпендикулярну до сто-
рони KN (рис. 1).
А
Б
В
г
А Б В Г
MN
MP
КР КМ
N
Рис. 1

Question

Геометрия: M M 0 На рис. 1 зображено прямокутник кмPN. Укажіть приму. паралельну стороні NP. A Б В T А Б В Г KN КМ MP NM 2 Укажіть пряму, перпендикулярну до сто- рони KN (рис. 1). А Б В г А Б В Г MN MP КР КМ N Рис. 1

cvetaharlanova5 · Accepted Answer

Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 9,9см². Значение числа π в вычислениях округлить до 3. Результат округли до десятых сантиметра.

Объяснение:

S(пол.цил.)=2πR²+2πRH ,π=3.

9,9=2*3*R(R+H ),

R(R+H )=1,65 ,

R²+RH=1,65, RH=1,65-R² ,Н=(1,65-R² ): R ,Н=(1,65/R)-R.

V (цилин.)=S(осн)*Н ,

V (цилин.)=πR²* ( (1,65/R)-R )=π( 1,65R -R³ ).

Максимальный объем достигается в точке максимума .

Найдем максимум функции V(r) . Для этого вычислим производную и приравняем к нулю :

V ’(r)=( π( 1,65R -R³ ))’ = π( 1,65 -3R² ) ; 1,65 -3R²=0 , R²=0,55 ,R=√0,55≈0,7.

При R<0 производная V ’(r)>0

При R>0,7 производная V ’(r)<0, значит R=0,7 точка максимума, в ней достигается наибольшее значение функции V(r).

Найдем объем V (цилин.)=π( 1,65R -R³ )=

=3*0,7*(1,65-0,7²)≈2,436≈2,4 (см³)

MOGZ ответил