Сделаем рисунок. Примем отрезок МВ=х Тогда ВС=АВ=14+х Опустим высоту ВМ на АС. В равнобедренном треугольнике высота=медиана=биссектриса. АС=2МС Углы при АС=(180°-208):2=30°⇒ МС=ВС•cos30°=(14+x)•√3/2 AC=(14+x)√3 Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, ⇒ ВС:АС=ВМ:АМ (14+х):(14+x)√3 =х:14 откуда х=14/√3 Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного перпендикулярно отрезка. МН⊥ВС Угол НВМ=180°-120°=60° МН=МВ•sin60° МН=14√3:(√3/2)=7 см
Еще одни представители класса параллелограммов - ромб и квадрат.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Свойства ромба
Противоположные углы ромба равны.
В ромба сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Признаки ромба
Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.
Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.
Это интересно.
Если соединить отрезками середины сторон прямоугольника, то получим ромб.
Если соединить отрезками середины сторон ромба, то получим прямоугольник.
Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Свойства квадрата
Все углы квадрата - прямые.
Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата уровне.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Признаки квадрата
Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник является квадратом.
Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.
Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является квадратом.