1. Если векторы OA=(1; 2m; -1) и OB=(4; 2; -1) перпендикулярны, то найти m.
2. A(-3; 2; 1), B(1; 1; 0), C(-2; 1; 1). Найдите угол между векторами AC и BC.
3.
A) Создайте уравнение сферы с центром C(-1; 0; 1) и R= 5.
Б) При каком значении k - точка D(k; 3; 1) e принадлежит сфере?
Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота.
Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45.
У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q;
Для того, чтобы найти h, нам нужно :
b-a=q (где q=h,как я уже писал выше);
6-3=3 (высота);
Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь :
S=(3+6)*3/2=27/2=13.5