треугольники ABC угол C равен 23 градуса AD биссектриса угла А, а угол B больше угла ADB ровно в пять раз Найдите угол B треугольника ABC ответ дайте в градусах !
У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 23 градуса. Также известно, что AD - это биссектриса угла А, а угол B больше угла ADB ровно в пять раз. Нам нужно найти угол B треугольника ABC в градусах.
Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
1. Нам известно, что угол C равен 23 градусам. Обозначим этот угол как C = 23.
2. Мы также знаем, что AD - это биссектриса угла А. Биссектриса разделяет угол на две равные части. Так как AD является биссектрисой, то углы CAD и BAD равны друг другу. То есть, угол CAD = угол BAD.
3. Угол B больше угла ADB ровно в пять раз. То есть, угол B = 5 * угол ADB.
Теперь мы можем решить эту задачу.
4. Давайте обозначим угол ADB как x. Тогда угол B будет равен 5 * x.
5. Поскольку AD является биссектрисой, угол CAD = угол BAD. Из этого следует, что угол BAD = угол CAD = (180 - угол ADB) / 2.
6. Заменим угол BAD на выражение, найденное в предыдущем пункте: (180 - угол ADB) / 2 = x.
7. Теперь заменим угол B на 5 * x: 5 * x = (180 - угол ADB).
8. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и упростим выражение: 5 * x + угол ADB = 180.
9. Теперь заменим угол ADB на x: 5 * x + x = 180.
10. Сложим переменные с одинаковыми коэффициентами: 6 * x = 180.
11. Разделим обе части уравнения на 6: x = 30.
12. Теперь, когда мы знаем, что x = 30, мы можем найти угол B: угол B = 5 * 30 = 150.
Таким образом, угол B треугольника ABC равен 150 градусов.
У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 23 градуса. Также известно, что AD - это биссектриса угла А, а угол B больше угла ADB ровно в пять раз. Нам нужно найти угол B треугольника ABC в градусах.
Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
1. Нам известно, что угол C равен 23 градусам. Обозначим этот угол как C = 23.
2. Мы также знаем, что AD - это биссектриса угла А. Биссектриса разделяет угол на две равные части. Так как AD является биссектрисой, то углы CAD и BAD равны друг другу. То есть, угол CAD = угол BAD.
3. Угол B больше угла ADB ровно в пять раз. То есть, угол B = 5 * угол ADB.
Теперь мы можем решить эту задачу.
4. Давайте обозначим угол ADB как x. Тогда угол B будет равен 5 * x.
5. Поскольку AD является биссектрисой, угол CAD = угол BAD. Из этого следует, что угол BAD = угол CAD = (180 - угол ADB) / 2.
6. Заменим угол BAD на выражение, найденное в предыдущем пункте: (180 - угол ADB) / 2 = x.
7. Теперь заменим угол B на 5 * x: 5 * x = (180 - угол ADB).
8. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и упростим выражение: 5 * x + угол ADB = 180.
9. Теперь заменим угол ADB на x: 5 * x + x = 180.
10. Сложим переменные с одинаковыми коэффициентами: 6 * x = 180.
11. Разделим обе части уравнения на 6: x = 30.
12. Теперь, когда мы знаем, что x = 30, мы можем найти угол B: угол B = 5 * 30 = 150.
Таким образом, угол B треугольника ABC равен 150 градусов.