У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яке з наведених висловлювань має такий самий зміст, що і висловлювання «Площини α і β мають спільну точку А»?
A. Площини α і β не мають інших спільних точок, крім точки A.
Б. Площини а і β можуть мати ще тільки одну спільну точку.
B. Площини α і β перетинаються по прямій, що проходить через точку A.
Г. Площини α і β перетинаються, і лінією їхнього перетину є відрізок із серединою в точці A.
2. Через яку з наведених фігур можна провести більше ніж одну площину?
A. Кінці однієї діагоналі паралелограма і середину іншої діагоналі.
Б. Діаметр кола і точку цього кола, що не належить діаметру.
B. Сторони кута, що не є розгорнутим.
Г. Середини всіх сторін трикутника.
3. Трапеція ABCD (BC і AD — основи трапеції) і ромб BCEF не лежать в одній площині. Які з наведених прямих є мимобіжними?
20°
Объяснение:
Теорема о внешнем угле
<С+<В=80°
Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.
<ЕКВ=<ЕВК.
<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.
<АЕК=2х
<КАЕ=<КЕА.
<КАЕ=2х.
Сумма смежных углов равна 180°
<САВ+80°=180°
<САВ=180°-80°=100°
Система уравнений
<С+<В=80°
<САК+<КАВ=100°
Составляем систему уравнений
{у+х=80° умножаем на (-1)
{у+2х=100°
{-у-х=-80
{у+2х=100
________ метод сложения
х=20°
Подставляем значение х в одно из уравнений
у+х=80°
у=80-20
у=60°
Угол <В=20° меньший угол в треугольнике