В заданном на рисунке ромбе ABCD, известны координаты вершин A(-1;2) и C(5;4). Точка B лежит на оси - id1847406620200624 от Dantebayo 24.06.2020 15:39

Question

Геометрия: В заданном на рисунке ромбе ABCD, известны координаты вершин A(-1;2) и C(5;4). Точка B лежит на оси Oy. Найдите координаты точки В.

Dantebayo · Accepted Answer

Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.

Обозначим параллелограмм, как АВСД

ВН - высота, опущенная на сторону АД

АН = 4 см, НД = 2 см.

АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.

параллелограмма = АД × ВН

Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)

Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный

Следовательно, ВН=АН=4 см.

S параллелограмма = 6 × 4 = 24

параллелограмма = АВ × АД × sin a

Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2

АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32

S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24

В заданном на рисунке ромбе ABCD, известны координаты вершин A(-1;2) и C(5;4). Точка B лежит на оси Oy. Найдите координаты точки В.

MOGZ ответил