Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.
1. Т к стороны треугольника пропорциональны числам 5,6,8, то длины сторон треугольника, подобного данному 5k, 6k, 8k. Разность между наибольшей и наименьшей его сторонами равна 8k - 5k =15; k = 5. Длины сторон треугольника, подобного данному 25, 30, 40. 2. Т к углы треугольника пропорциональны числам 6,3,1, то эти углы равны 6* 180/10=108°, 3* 180/10=54°, 1* 180/10=18°. Биссектриса делит наибольший угол на равные части по 54°. Тогда треугольник, который биссектриса,проведенная из вершины наибольшего угла,отсекает от данного треугольника треугольник,подобен данному по двум углам: угол 18° общий и в каждом треугольнике есть угол 54°.
6√3
Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.