90 за решение! с точки к прямо проведено две наклонные,длинна которых 15 и 20 см.,а длинна проекций относится как 9: 16.найти расстояние от точки к прямой!
Проекция наклонной, проведенной из некоторой точки к прямой - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра к прямой, опущенного из этой же точки. Поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой. Может быть два варианта проведения наклонных: а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра. Решение и ответ в обоих случаях одинаковые. Имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных). Эти катеты равны 9х и 16х. Второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. Тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по Пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)² (2). Приравнивая (1) и (2) имеем: 225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1. Значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см. Тогда из любого уравнения находим искомое расстояние: h=√(225-81)=√144=12. ответ: искомое расстояние равно 12см.
Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК. Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати: кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів. Тепер дещо про синусів и косинусів
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Звідси, Тоді другий катет З прямотутного трикутника СКВ Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК. Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати: кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів. Тепер дещо про синусів и косинусів
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Звідси, Тоді другий катет З прямотутного трикутника СКВ Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
Поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой.
Может быть два варианта проведения наклонных:
а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра.
Решение и ответ в обоих случаях одинаковые.
Имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных).
Эти катеты равны 9х и 16х. Второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. Тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по Пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)² (2). Приравнивая (1) и (2) имеем:
225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1.
Значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см.
Тогда из любого уравнения находим искомое расстояние:
h=√(225-81)=√144=12.
ответ: искомое расстояние равно 12см.