В треугольнике ABC были проведены медиана CM и биссектриса BL. Затем с чертежа стёрли все отрезки и - id1852908720200623 от sofiiaskvira 23.06.2020 11:52

Question

Геометрия: В треугольнике ABC были проведены медиана CM и биссектриса BL. Затем с чертежа стёрли все отрезки и точки,кроме точек A(13;7),M(11;4), и L(9;9). Какие координаты имела точка С? Координата С по оси Ox: Координата С по оси Оy:

sofiiaskvira · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

MOGZ ответил