Відрізок AB, довжина якого 22,8 см, поділено на три частини. Довжини двох з них відносяться, як 1:2 а третя — на 1,8 см довша за більшу з двох інших частин. Знайдіть до- вжини цих частин. іть !
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
Пусть х- 1 частина відрізка
2х-друга частина відрізка
2х+1.8 - третя частина
Маємо рівняння:
Х+2х+(2х+1.8)=22.8
5х=22.8-1.8
5х=21
Х=21:5
Х=4.2 см-1 відрізок
4.2*2=8.4 см - 2 відрізок
8.4+1.8=10 см - 3 відрізок