В паралелограмі різниця двох сторін становить 12 см, а висоти, якi iм вiдповiдають, дорiвнюють 15см та 10см. Знайдiть площу паралелограма (Розв`язать за рiвнем учня 8 класу)
Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам. По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC. Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636. Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2. Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3. ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
Ну вы хотя бы градусы маленькой буквой о обозначали, а не 0. 1) Смежные углы в сумме дают 180°. Один 28°, другой 152° 2) При пересечении двух прямых получаются 2 вертикальных угла (равны друг другу) и два смежных (в сумме 180°). Углы равны 70°, 70°, 110°, 110°. 3) Если внешний угол равен 40°, то внутренний 180° - 40° = 140°. Второй угол равен 30°, а третий 180° - 140° - 30° = 10° 4) В равнобедренном треугольнике медиана - она же биссектриса и высота. Поэтому боковые стороны AB=BC, сторона BO общая, углы ABO=CBO. По 2 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол) эти треугольники равны. 5) Углы прямоугольного треугольника A = 90°, C = 15°, B = 75°. Угол В делят на CBD = 15° и ABD = 60°. Значит, угол ADB = 90° - 60° = 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. а) Значит, гипотенуза BD = AB*2 = 3*2 = 6 см. б) Треугольник BDC - равнобедренный с углами B = C = 15°, D = 150°. Стороны BD = DC = 6 см. По правилу треугольника, сторона BC должна быть меньше суммы двух других сторон. BC < BD + DC = 6 + 6 = 12 см.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.