Question

АС=8см, tgB=3
Найдите неизвестные стороны прямоугольно треугольника ABC (

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся два уравнения: одно, связанное с тангенсом угла B, и второе, основанное на стороне АС треугольника ABC.

1) Рассмотрим уравнение, связанное с тангенсом угла B:
tgB = величина противолежащего катета / величину прилежащего катета

У нас известно, что tgB = 3, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:
3 = BC / AC

2) Теперь рассмотрим уравнение, связанное со стороной AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2

У нас известно, что AC = 8 см, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:
64 = AB^2 + BC^2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и BC). Мы можем решить их с помощью метода подстановки.

Предположим, что AB = x. Тогда мы можем записать первое уравнение в следующем виде:
3 = BC / 8

Отсюда можем выразить BC:
BC = 3 * 8 = 24

Теперь мы можем подставить найденное значение BC во второе уравнение:
64 = x^2 + 24^2

Упростим это уравнение:
64 = x^2 + 576

Перенесем все в одну сторону:
x^2 = 64 - 576
x^2 = -512

Но это уравнение не имеет решений, поскольку невозможно найти квадрат отрицательного числа.

Таким образом, данная задача не имеет решений.