1. Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит АН = НС = АС/2 = 3 см
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
BH = √(AB² - AH²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см
Sabc = AC · BH / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²
2. Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:
ВН = АВ/2 = 12/2 = 6 см
Sabcd = AD · BH = 22 · 6 = 132 см²
3. Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
120 = (AD + BC)/2 · 8
AD + BC = 120/8 · 2 = 30
AD - BC = 6
Складываем оба уравнения:
2AD = 36
AD = 18 см
ВС = AD - 6 = 12 см
72
Объяснение:
Пусть х(см) -меньшая сторона, х>0, тогда 2х(см) -большая.
S=x*2x или 288 - по условию.
х*2х=288; х^2=144;
х=12, х=-12-посторонний
Р=(х+2х)*2- по определению,
Р=(12+2*12) *2=72