Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. Значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. Проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. Следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.
1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.
2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.
Объяснение:
Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.
Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.
1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.
Назовем ее АВСМ.
ВС=2r = 2*3=6.
АМ = 2R = 2*6 = 12.
2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле
В нашем случае l=АВ=СМ.
В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.
НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.
АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.
ВН=ОК=4.
ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.