Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит - id186980920220313 от Elkhadi54Skorpion 13.03.2022 17:22

Question

Геометрия: Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части

Elkhadi54Skorpion · Accepted Answer

Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD.
Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов):
- <BCO=<DAO по условию;
- <BOC=<DOA как вертикальные углы;
- АО=СО по условию.
У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO.
Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов):
- ВО=DO как только что доказано;
- АО=СО по условию;
- углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Отрезки ac и bd пересекаются в середине o отрезка ac, угол bco = углу dao. докажите, что треугольник

Отрезки ac и bd пересекаются в середине o отрезка ac, угол bco = углу dao. докажите, что треугольник

Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части

MOGZ ответил