Question

1)при каких значениях k и с данные векторы коллинеарные а (к;с;2), b (6;9;3) 2)выяснить при каких значениях m и n данные векторы коллинеарные а (m;2;5), b(1;-1:n)
3) дан вектор АВ (-1;-2) найдите координаты точки B, если известны координаты точки А ​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Для того чтобы векторы а (к;с;2) и b (6;9;3) были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковую или противоположную направленность. Мы можем сравнить координаты векторов, чтобы найти значения k и с.

Сравнение координат x:
к = 6/k
это возможно только при к = 6

Сравнение координат y:
с = 9/с
это возможно только при с = 9

Сравнение координат z:
2 = 3/2
это невозможно, значит, векторы а и b не могут быть коллинеарными при данных значениях к и с.

2) Для того чтобы векторы а (m;2;5) и b (1;-1;n) были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковую или противоположную направленность. Мы можем сравнить координаты векторов, чтобы найти значения m и n.

Сравнение координат x:
m = 1/m
это возможно только при m = 1

Сравнение координат y:
2 = -1/2
это невозможно, значит, векторы а и b не могут быть коллинеарными при данных значениях m и n.

3) Для того чтобы найти координаты точки B, зная вектор АВ (-1;-2), можно использовать формулу x2 = x1 + Аx, y2 = y1 + Аy, где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки B, Аx - координата x вектора АВ, Аy - координата y вектора АВ.

Из условия задачи известно, что точка А имеет координаты (-1;-2). Подставим эти значения в формулу:

x2 = -1 + Аx
y2 = -2 + Аy

Так как вектор АВ имеет координаты (-1;-2), то Аx = -1 и Аy = -2. Подставим их в формулу:

x2 = -1 + (-1) = -2
y2 = -2 + (-2) = -4

Итак, координаты точки B равны (-2;-4).

Надеюсь, данное объяснение позволяет понять решение данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.