4. Точки Mi P лежать відповідно на сторонах АВ і BC трикутника ABC, причому МР || АС. Знайдіть довжину сторони AC, якщо PC = 8 см, ВС = 12 см,
MP = 6 см.
А) 5 , см;
Б) 4 см;
В) 12 см;
Г) 18 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

кошка453

22.05.2023

Объяснение:

Треугольники подобные поэтому

МР/ВР=АС/ВС=6/12=0,5

АС=0,5*20=10 см

4. Точки Mi P лежать відповідно на сторонах АВ і BC трикутника ABC, причому МР || АС. Знайдіть довжи

4,5(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dianag141517

22.05.2023

ответ: 6,72

Объяснение: Ортотреугольником называют треугольник, вершинами которого являются основания высот некоторого треугольника.

* * *

На рисунке точки К, М и Н - основания высот треугольника АВС. ⇒ ∆КМН - его ортотреугольник.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. ⇒ АН=СН=4:2=2.

Прямоугольные ⊿ АКС=⊿ СМА по равному острому углу ( ∠А=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника) и общей гипотенузе АС.

Медианы прямоугольных треугольников равны половине гипотенузы.. КН=МН=4:2=2. Следовательно, АН=КН, СН=МН, – ∆ АКН и ∆ СМН равнобедренные, при этом углы при их основаниях равны углам при основании ∆ АВС. Поэтому

∆ АКН и ∆СМН подобны ∆ АВС.

Из подобия следует НС:ВС=МС:АС ⇒ 2:5=МС:4, откуда МС=8/5=1,6

ВК=ВМ=ВС-СМ=5-1,6=3,4

∆ КВМ~∆ АВС ( оба равнобедренные с общим острым углом В) ⇒

ВК:АВ=КМ:АС ⇒ КМ=3,4•4:5=2,72

Р(КМН)=КМ+КН+МН=2,72+2+2=6,72 ( ед. длины)

Треугольник abc - равнобедренный, ab=bc=5, ac=4. найдите периметр ортотреугольника

4,7(83 оценок)

Ответ:

dfgro

22.05.2023

Пускай нам дана трапеция ABCD (ВС и АD - основания) ,
ее диагональ АС = ВС + AD
угол между диагоналями АС и ВD равен 60°

Доказать, что АВСD - равнобедренная трапеция

Доказательство:
проведем из пункта В прямую к диагонали АС (пункт пересечения обозначим О), так, что ВС = СО

тогда АО = АС - СО = (ВС + AD) - ВС = AD
имеем два равнобедренных треугольника ∆ВСО (ВС = СО) и ∆AOD (АО = AD)
<CBO = <COB (∆BCO- равнобедренный)
<AOD = <ADO (∆AOD- равнобедренный)
<BCO = <OAD (накрест лежащие) ==> <CBO = <COB = <AOD = <ADO

Раз <AOD = <BOC, а стороны АО и СО этих углов лежат на одной прямой, то <AOD и < BOC -вертикальные
и значит ВО и OD лежат на одной прямой ==>
O - пункт пересечения диагоналей AC и BD

тогда <BOC = AOD = 60° (по условию)
<CBO = <COB = <AOD = <ADO = 60°
<BCO = <OAD = 180 - <AOD - <ODA = 60° ==>
==> ∆BCO и ∆AOD - равносторонние

BC = CO = OB (∆BCO - равносторонний)
AO = OD = AD (∆AOD - равносторонний)
<BOA = <COD (вертикальные) ==>
==> ∆BOA = ∆COD (по двум сторонам и углу между ними)
значит BA = CD
и делаем вывод, что ABCD - равнобедренная трапеция
всё =)

Внекоторой трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, а угол между диаг