Вектор МО = (2/3)*МР (так как точка О - пересечение медиан - делит их в отношении 2:1, считая от вершины).
Вектор МР = МК +КР ( по правилу: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же 2 векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го).
Вектор КР = (1/2)*КН так как МР - медиана и делит сторону КН пополам.
Вектор КН = МН - МК (по правилу: для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое). Тогда
векторы: КН = x - y. КР = (x-y)/2. MP = y + (x-y)/2 = (x+y)/2.
Я бы просто взяла интеграл, но для понимания нужно проследить некоторые детали. Да, здесь нужно понимать, откуда берется шар. Это вращение какой то функции заданной на плоскости вокруг оси y или x, это неважно, из-за сферической симметрии фигуры. Такая функция - это криволинейная трапеция y=sqrt(R^2 - x^2). Далее остается только проинтегрировать. Я напишу на листке, а то здесь сложно писать длинные формулы. Аналогично для шарового слоя. Единственная разница - пределы интегрирования функции. (Здесь я решила вращать вокруг оси OX)
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого,то такие треугольника равны.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого,то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого ,то такие треугольники равны.
Вектор МО = (x+y)/3.
Объяснение:
В треугольнике МНК О - точка пересечения медиан.
Выразите вектор МО через векторы МН=х, МК=у.
Решение.
Вектор МО = (2/3)*МР (так как точка О - пересечение медиан - делит их в отношении 2:1, считая от вершины).
Вектор МР = МК +КР ( по правилу: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же 2 векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го).
Вектор КР = (1/2)*КН так как МР - медиана и делит сторону КН пополам.
Вектор КН = МН - МК (по правилу: для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое). Тогда
векторы: КН = x - y. КР = (x-y)/2. MP = y + (x-y)/2 = (x+y)/2.
MO = (2/3)*(x+y)/2 = (x + y)/3.