Задача на самом деле очень простая, если знать, что биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Однако свойство это надо постоянно доказывать. Итак, поведем биссектрису ВК в параллелограмме АВСD. ∠АВК обозначим как ∠1, ∠СВК как ∠2, и ∠ВКА как ∠3. (Так будет проще доказать равнобедренность треугольника). ∠2 = ∠3(по св-ву накрест-лежащих углов при параллельных прямых ВС и АD(параллельность по опр. параллелограмма), а ∠1 = ∠2(т.к. ВК - биссектриса) ⇒ ∠1 = ∠3. ⇒ ΔАВК - равнобедр.(по призн.) ⇒ ВА=АК=14(по опр.равноб.Δ). Тогда СD так же равна 14(опр. параллелогр.) AD=ВС=14+7=21 Тогда найдем периметр: 21+14+21+14=70
1. У параллелограмма противоположные углы равны. 2. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 град (по условию)
Следовательно, а+а=180 2а=180 а=90(град) каждый из 2-х противоположных углов 3.Сумма углов параллелограмма (который является выпуклым четырёхугольником) равна 360 град. (360-180):2=180:2=90(град) - остальные углы параллелограмма 4.Итак, все углы параллелограмма равны 90 град. (Данный параллелограмм является прямоугольником). ответ: 90, 90, 90, 90
