Высота пирамиды равна 12 см , а площадь основания 432 м квадратных. на каком расстоянии от основания находится сечение , параллельное ему, если площадь сечения 27м квадратных. желательно подробный ответ
Циферблат часов поделен на 12 частей. Угол между двумя соседними цифрами составляет 360° / 12 = 30°
В 9 ч, 10 ч, 6 ч, 5 ч минутная стрелка показывает на цифру 12 Тогда угол между стрелками будет в 9 ч: (12 - 9) * 30° = 90° в 10 ч: (12 - 10) * 30° = 60° в 6 ч: (12 - 6) * 30° = 180° в 5 ч: 5 * 30° = 150°
В 11 ч 30 мин минутная стрелка будет показывать на цифру 6, а часовая стрелка будет ровно посередине между цифрами 11 и 12. Тогда угол между стрелками равен (11 - 6)* 30° + (30°/2) = 150° + 15° = 165°
так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение: х2+х2=144. 2х(в квадрате)=144 .х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 83 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.ВА^2+AC^2=12^2BA=AC2BA^2=144BA=v72 - это длина образующейРадиус половина гипотенузы то есть 6Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОСАО=v(72-36)=6Теперь можно найти полную поверхность конусаS=?(R^2+Rl)=?(36+6v72)==?(36+36v2)=36?(1+v2) Sбок=?rlSосн=?r?гипотенуза это диаметр основанияпусть катет =х, тогда по т Пифагорах?+х?=12?2х?=144х?=72х=6v2 образующаярадиус =пполовине диаметра=12 :2=6Sбок=?*6*6v2=36?v2Sосн=?6?=36?Sпол=36?v2+36?=36?(v2+1)
V=1/3S*H=1/3*432*12=1728 -общий объем пирамиды
рассматриваем объем малой пирамиды - отсеченной
Н1 - расстояние от основания до малого сечения, высота усеченной пирамиды
(12-Н1) - высота отсеченной пирамиды
V1 (отсеченной пирамиды) = 1/3 *S1 * (12-Н1)=1/3*27*(12-Н1)=108-9Н1
V2 (усеченной пирамиды) = 1/3 *Н1*корень(S+S1+корень(S*S1)=
=1/3*Н1*корень(432+27*корень(432*27)) = 189Н1
V =V1+V2, 1728= 108-9Н1+189Н1, 180Н1=1620, Н1=9 -расстоянии от основания до сечения