Объяснение:
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
...
Найти расстояние между прямыми L1 и L2
L1: 4x-3y-12=0.
L2: 4x-3y+20=0.
Решение.
Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор
n1={-В1, А1}={3; 4}.
Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор
n2={-В2, А2}={3; 4}.
Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:
d = | C 1 − C 2 | / √(A ² + B²). (1)
Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):
d = | − 12 − 20 | / (√ ( 4 ² +(-3) ²) = 35/5 = 6,4
Расстояние между прямыми равно d=6,4.
