Не знаю, поймешь ли, но принцип решения я знаю. у меня получился параллелограм и в нем треугольник. отмечаем что угол СВМ = углу АМВ ( тут надо написать про то что ВСIIАД, и по свойству внутренних накрестлежаших углов). потом рассматриваем трегольник АВМ. пишем, что угол В = углу М и делаем вывод, что треугольник равнобедренный. тогда АВ = АМ =3. далее пишем, что АМ = 1/2АД, значит АД = 6. пишем формулу периметра Р= 2* (а + b). и решаем.получается, что Р = 18
Давайте сначала рассмотрим две точки и посмотрим, при каких условиях прямая будет равноудалена от них (первый рисунок). Я утверждаю, что так будет, если или она параллельна отрезку, соединяющему эти точки, или проходит через середину этого отрезка.
Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок). Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.
Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.
ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.
Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
у меня получился параллелограм и в нем треугольник. отмечаем что угол СВМ = углу АМВ ( тут надо написать про то что ВСIIАД, и по свойству внутренних накрестлежаших углов).
потом рассматриваем трегольник АВМ. пишем, что угол В = углу М и делаем вывод, что треугольник равнобедренный. тогда АВ = АМ =3.
далее пишем, что АМ = 1/2АД, значит АД = 6.
пишем формулу периметра Р= 2* (а + b).
и решаем.получается, что Р = 18