С1)дано утверждение: если в прямоугольном треугольнике два угла по 45°, то он равнобедренный. напиши обратное утверждение! сделай рисунок к обратному утверждению и запиши, что дано и что надо доказать! 2)нарисуй угол fds. построй в нём биссектрису! на биссектрисе отметь точку в так, чтобы bc=3cm и bcꞱfd и bmꞱds. найди длину отрезка bm! ответ поясни! 3)в равностороннем треугольнике kfs к одной стороне провели серединный перпендикуляр rf. известно, что sr= 3 cm. найди длину стороны fk и величину угла ∢ kfr! 4)в равнобедренном треугольнике стороны относятся как 3 : 5 : 3 . найди длины сторон, если периметр треугольника 33 см!
1)
Проведем диагональ NP. Треугольники PMN и PKN равны по трем сторонам - две по условию, третья - общая. .
Следовательно, углы при вершинах К и М равны. Угол К=100°
2)
Диагональ BD делит четырехугольник на треугольники ∆ ABD и ∆ CBD. В этих треугольниках стороны ВС=АD по условию, DB общая, углы между этими сторонами равны. ∆ ABD и ∆ CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно, стороны АВ=CD.
Если противоположные стороны четырехугольника равны, этот четырехугольник - параллелограмм. ⇒, АВ||CD. Доказано.