Вчетырёхугольной пирамиде sabsd длина каждого ребра равна 4 см . точки м, т, о и р - середины ребра ас, bs, cs, ds соответственно. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды smтор.

👇

Ответ:

jroslov

03.07.2020

Это несложно, Рассмотрим эту пирамиду:
если прирамида SABCD правильная, то ребра делим на два ( эти точки середины ребер => 4/2 = 2) т.е. ребра маленькой пирамиды 2, а основание малой пирамиды - средние линии треугольников ( граней) большой пирамиды. Пусть стороны основания = 1, тогда стороны основания малой пирамиды будут 1/2. Находим площадь треугольников : для этого найдем высоту. или можно по формуле Герона - как удобнее. А после все ребра - треугольники складываем. И вуаля! Площадь маленькой пирамидки. ( считать не буду, а то у меня вечно проблемы с вычислениями >.< )

4,4(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

buh64

03.07.2020

Дано точки А (2; 4; -1), В (-1; 1; 3) і С (5; 1; 2). Знайдіть:1) координати векторів АВ, ВС;

AB = (-1-2; 1-4; 3-(-1)) = (-3; -3; 4).

BC = (5-(-1); 1-1; 2-3) = (6; 0; -1).

2) довжини(модулі) АВ, ВС;

|AB| = √((-3)² (-3)² + 4²) = √(9 + 9 + 16) = √34.

|BC| = √(6² + 0² + (-1) = √(36 + 0 + 1) = √37.

3) АВ+ВС = (-3; -3; 4) + (6; 0; -1) = (3; -3; 3).

АВ-ВС = (-3; -3; 4) - (6; 0; -1) = (-9; -3; 3).

4) 2АВ-½ВС = 2*(-3; -3; 4) – (1/2)* (6; 0; -1) =

= (-6; -6; 8) – (3; 0; (-1/2)) = (-9; -6; 8,5).

5) скалярний добуток векторів АВ і ВС;

АВ * ВС = (-3; -3; 4)* (6; 0; -1) = -18 + 0 – 4 = -22.

6) косинус кута між векторами АВ і ВС

cos(AB_BC) = -22/(√34*√37) = -22/√1258 = -11√1258/629,

7) визначити вид трикутника АВС.

Так как косинус угла В отрицателен, то угол В – тупой.

Треугольник АВС– тупоугольный.

4,4(69 оценок)

Ответ:

margoskliar

03.07.2020

Объяснение:

Формула для нахождения стороны.

|AB| = √(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2 + (zb-za)^2

*Примечание. в данной формуле все под один корнем.

1) Найдем координаты векторов АВ , ВС

AB = { (-1) - 2 ; 1 - 4 ; 3 + 1 } = { -3 ; -3 ; 4 }

BC = { 5 + 1 ; 1 - 1 ; 2 - 3 } = { 6 ; 0 ; -1 }

*Примечание , AB и BC - вектора

2) |AB| = √((-1) - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (3 + 1)^2 = √(9 + 9 + 16)= √34

|BC| = √(5+1)^2 + (1-1)^2 + (2-3)^2 = √(36 + 0 + 1) = √37

3) AB + BC = {(-3) + 6 ; (-3) + 0 ; 4 - 1 } = { 3 ; -3 ; 3 }

AC = { 3 ; -3 ; 3 }

|AC| = √(3^2 + (-3)^2 + 3^2) = √27

*Все под корнем одним.

AB - BC = { (-3) - 6 ; (-3) - 0 ; 4 + 1 } = { -9 ; -3 ; 5 }

AC = { -9 ; -3 ; 5 }

|AC| = √((-9)^2 + (-3)^2 + 5^2) = √115

4) 2AB - 1/2BC

Обозначу получившийся вектор как m

m { 2 × (-3) - 1/2 × 6 ; 2 × (-3) - 1/2 × 0 ; 2 × 4 - 1/2 × (-1) } = { -9 ; -6 ; 8.5 }

5) Формула скалярного произволения.

a × b = xa × xb + ya × yb + za × zb

AB × BC = (-3) × 6 + (-3) × 0 + 4 × (-1) = (-18) + 0 - 4 = -22

6) Формула косинуса угла.

$\cos( \alpha ) = \frac{xa \times xb + ya \times yb + za \times zb}{ \sqrt{ {xa}^{2} + {ya}^{2} + {za}^{2} } \times \sqrt{ {xb}^{2} + {yb}^{2} + {zb}^{2} } }$

$\cos( \alpha ) = \frac{( - 3) \times 6 + ( - 3) \times 0 + 4 \times ( - 1)}{ \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {( - 3)}^{2} + {4}^{2} } \times \sqrt{ {6}^{2} + {0}^{2} + ( { - 1)}^{2} } }$