а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
Обозначим его буквой=х, тогда гипотенуза будет =2х.
По теореме пифагора можно вывести равенство: 6*6+ х*х = 4 х * х
36=3х*х
12=х*х
х= корень из 12- катет лежащий напротив гипотенузы.
2х=2 корня из 12 - гипотенуза.
Вроде так. Удачи.