Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. найдите ее большее основание, если меньшее равно - id199475620220318 от Rodofatos 18.03.2022 04:25

Question

Геометрия: Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. найдите ее большее основание, если меньшее равно высоте и равно 15

Rodofatos · Accepted Answer

1) Бічна грань - прямокутник.
ЇЇ розміри -dsin α*dcos α = d²sin2α/2.
Площа бічної поверхні призми складає з 3 граней, тоді Sбок = (d²sin2α/2)*3 = 3d²sin2α/2.
2) Якщо кожне ребро дорівнює √2 см, то бічні грані - рівносторонні трикутники. Апофема дорівнює √2*cos 30 = √2*√3/2.
Площа бічної поверхні становить 4*(1/2)*√2*√2*√3/2. = 2√3,
Площа основи - (√2)² = 2.
Тоді повна поверхня дорівнює 2√3 + 2 = 2(√3 + 1).
3) Якщо в основі піраміди прямокутний трикутник, а бічні ребра однакові, то вісь піраміди проходить через середину гіпотенузи основи. Ця вісь становить одночасно апофемою бічної грані.
Тобто ця бічна грань вертикальна та її висота одночасно становить висотою піраміди.
Висота піраміди дорівнює 12*cos 30 = 12*(√3/2) = 6√3.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. найдите ее большее основание, если меньшее равно высоте и равно 15

MOGZ ответил